De Moivre는 시간이 지남에 따라 가장 작은 통계적 “우위”를 가진 사람이 결국 베팅된 거의 모든 돈을 얻게 되는 방법을 설명했습니다.

이것이 룰렛에서 일어나는 일입니다. 이 게임에는 36개의 숫자가 있는데 그 중 18개는 빨간색이고 18개는 검은색입니다. 그러나 두 개의 그린하우스 번호("0"과 "00")도 있는데, 공이 그 위에 떨어지면 그 하우스가 모든 사람의 내기를 가져갈 수 있다는 의미입니다. 이것은 집에 작은 가장자리를 제공합니다.

각각 100달러를 가진 10명의 플레이어를 상상해 보십시오. 그들 중 절반은 빨간색에 10달러를 걸었고 나머지 절반은 검은색에 10달러를 걸었습니다. 바퀴가 확률의 평균과 정확히 일치한다고 가정하면 집은 19회전 중 18회전에서 깨지게 됩니다. 그러나 19번째 스핀에서는 공이 녹색 "하우스 번호" 중 하나에 떨어지게 되어 하우스가 모든 베터로부터 베팅한 모든 돈을 모을 수 있게 됩니다.

100번 회전하면 하우스는 플레이어 돈의 절반을 얻게 됩니다. 200번 회전하면 그들은 모두 승리하게 될 것입니다.

단일 하우스 번호(카지노 기업가 루이 블랑(Louis Blanc) 이 몬테카를로에서 도입한 룰렛 휠의 단일 0)에도 불구하고 하우스는 400번 회전한 후에 모든 것을 이길 것입니다.

드 무아브르(De Moivre)가 말했듯 이 이러한 결과는 "확률이 작다는 점을 고려하면 거의 믿어지지 않을 것"입니다.

수학 시험을 망설이다

De Moivre가 예상한 대로 도박꾼과 도박 운영자는 이러한 결과를 느리게 채택했습니다.

De Moivre의 복잡한 수학 방정식은 간단한 산술을 익히지 못한 도박꾼들의 머리 위에 있었습니다 .

도박 운영자 역시 처음에는 황금 정리가 입증되지 않아 위험하다고 생각하여 이를 받아들이지 않았습니다.

대신 승률이 높은 게임을 홍보해 안전하게 플레이했습니다.

하나는 축구공처럼 32개의 면을 가진 다면체 주사위를 가지고 하는 게임인 로얄 오크 복권(Royal Oak Lottery) 이었습니다 . 플레이어는 개별 숫자 또는 2개 또는 4개 숫자의 조합에 베팅하여 기껏해야 7대 1의 승리 확률을 얻을 수 있습니다.

이러한 게임과 은행을 상대로 하는 다른 게임은 선술집, 커피하우스 및 기타 유사한 장소에서 운영되는 도박 기업가에게 매우 수익성이 높았습니다. “공동 도박장을 유지하는 것”은 불법이었지만 법률에 허점이 많았기 때문에 집행이 느슨하고 고르지 않았습니다.

Royal Oak 복권에 대한 대중의 항의는 1699년 복권법에 의해 금지될 정도였습니다 . 1730년대와 1740년대에 제정된 일련의 법률은 승패 확률이 플레이어에게 쉽게 드러나지 않는다는 이유로 파로 및 기타 게임을 불법 복권으로 분류했습니다.

평균의 법칙이 실제로 적용됨

확률에 관한 초기 작가들은 도박 사업이 막대한 이익을 얻기 위해 "하우스 이점"이 매우 클 필요는 없다고 주장했습니다. 우연한 게임을 금지하려는 정부의 노력으로 인해 이제 게임 운영자는 장기 평균의 법칙을 실행해야 했습니다.

추가 법령에서는 주사위, 카드, 바퀴 또는 "숫자 또는 숫자"가 포함된 기타 장치를 사용하여 플레이하는 우연한 게임을 불법화했습니다.

이러한 조치 중 어느 것도 도박 운영자의 이익 추구를 방해하지 못했습니다.

이 언어에는 문자가 명시적으로 포함되지 않았기 때문에 "짝수 홀수"를 의미하는 EO 게임이 마지막 도박 법령이 제정된 후인 1740년대 중반에 도입되었습니다. 40개의 슬롯이 있는 휠에서 플레이되었으며, 그 중 2개를 제외하고 모두 "E" 또는 "O"로 표시되었습니다. 룰렛처럼 상아 공이 회전하면서 바퀴 가장자리를 따라 굴러갔습니다. 공이 두 개의 빈 "바 구멍" 중 하나에 떨어지면 룰렛의 "0"과 "00"과 유사하게 하우스가 자동으로 승리합니다.

EO의 옹호자들은 이제 승패 확률이 플레이어들에게 쉽게 명백해졌고 사실상 동일한 것처럼 보였기 때문에 이것이 불법 복권이 아니라고 주장할 수 있었습니다. 물론 핵심은 막대 구멍이 실제로 동일하지 않다는 것을 보장한다는 것입니다.

비록 이 논리가 법정에서 통하지 않을 수도 있지만, 과도한 부담을 안고 있는 법 집행 기관은 다른 방향으로 보는 이유 때문에 기뻐했습니다. EO가 확산되었습니다. 이를 불법화하는 법안이 1782년에 제안되었으나 실패했습니다 .

'돈이라도'의 매력

도박 운영자는 저녁 배당률로 인해 더 많은 플레이어가 참여하고 결과적으로 더 많은 돈을 걸었다는 사실을 깨달았을 수도 있습니다.

영국에 EO가 등장한 후 영국과 유럽 대륙의 도박 운영에서는 신규 게임과 기존 게임 모두에 "돈이 되는" 베팅 옵션을 도입했습니다.

Faro 는 당시 알려진 대로 하우스 또는 "은행"이 플레이어에게 점점 더 가파른 확률로 더 큰 지불금을 받을 기회를 얻기 위해 상금 수집을 연기할 수 있는 기회를 제공하는 또 다른 인기 있는 확률 게임이었습니다 .

최초의 상업적 도박 사업은 우연이든 아니든 1600년대 중반 수학적 확률에 대한 연구가 동시에 시작되었습니다.

1700년대 초에는 런던, 파리 등 유럽 도시에서 상업적인 도박 사업이 널리 퍼졌습니다. 그러나 제공되는 많은 게임에서 플레이어는 엄청난 승률에 직면했습니다.

그러다가 1713년에 요한 베르누이(Johann Bernouli)와 야콥 베르누이(Jacob Bernoulli) 형제는 현재 대수 또는 장기 평균의 법칙 으로 알려진 “황금 정리”를 증명했습니다 .

그러나 도박 기업가들은 이 정리를 받아들이는 데 시간이 오래 걸렸으며, 이는 집이 큰 집에 비해 작은 우위를 갖는 것이 실제로 어떻게 이점이 될 수 있는지를 보여주었습니다.

내 저서 " 도박의 세기: 영국의 상업 게임 복원에서 섭정까지 "에서 나는 도박 운영자가 작은 회사 우위로 얼마나 많은 돈을 벌 수 있는지 마침내 이해하기 위해 도박을 금지하고 규제하는 데 정부의 노력이 어떻게 필요했는지 설명합니다.

룰렛과 블랙잭의 조상이었던 게임의 짝수 승률 환상은 엄청난 수익성이 입증되었으며 영국과 그 외 지역에서 도박을 변화시킨 "확률 혁명"을 촉발했습니다.

새로운 정리는 은밀한 큰 이익을 가리킨다

대수의 법칙은 우연에 의해 지배되는 사건을 가리킨다.

예를 들어, 동전을 던지면 앞면이 나오거나 뒷면이 나올 확률이 50%, 즉 '돈'이 됩니다. 동전을 10번 던졌다면 앞면이 일곱 번, 뒷면이 세 번 나올 가능성이 높습니다. 그러나 100번, 1000번 또는 10,000번 뒤집은 후에는 앞면과 뒷면의 비율이 수학적 '확률 평균', 즉 반은 앞면이고 반은 뒷면인 경우에 점점 더 가까워집니다.

예를 들어, 18세기 내내 프랑스에서 인기를 끌었던 비리비 게임은 플레이어가 베팅 천에 표시된 1부터 72까지의 숫자에 베팅하는 방식이었습니다. 그런 다음 가방에서 번호가 매겨진 구슬을 뽑아 승리를 결정합니다.

1720년경의 한 번의 반복에서 플레이어는 개별 숫자, 6개 숫자의 수직 열 또는 더 가파른 확률에 비해 큰 지불금을 약속하는 기타 옵션에 베팅할 수 있었습니다.

그러나 18세기 말에는 비리비 천에 균등한 금액 옵션이 추가되었습니다. 플레이어는 36에서 70 사이의 숫자 또는 1에서 35 사이의 숫자에 베팅할 수 있었습니다. 플레이어는 또한 빨간색이나 검은색 숫자를 선택할 수도 있었습니다. 그것은 룰렛에 영감을 줄 가능성이 높습니다.

영국에서는 빅토리아 시대의 도덕성과 존경심이 결국 승리했습니다. 의회는 1845년에 공공 또는 민간에서 돈을 위해 하는 우연한 게임을 불법화했으며, 이 제한은 1960년까지 해제되지 않았습니다.

그러나 1845년에 영국 도박꾼들은 증기선과 기차를 타고 대륙 전역에 걸쳐 생겨나는 유럽의 많은 휴양지 중 한 곳으로 여행할 수 있었습니다. 그곳에서 확률 혁명은 카지노 도박을 오늘날의 강력한 사업 기업으로 변모시켰습니다.